Programovanie‎ > ‎Funkcie‎ > ‎

Goniometrické funkcie

Predtým, než uvedieme jednotlivé funkcie, poďme si povedať niečo o uhlových jednotkách. My sme zvyčajne zvyknutý merať uhol v stupňoch. Celý uhol je teda 360​​°. Matematicky presnejšie je ale použitie radiánov (rad). Tieto jednotky sú založené na jednotkovom kruhu.

jednotkový kruh radián

Plný uhol (360°) sa rovná 2*Pi radiánov, 180°=Pi radiánov, atď. Vzťah medzi nimi je radian=(stupne*Pi)/180. Goniometrické funkcie sa používajú na výpočet strán a uhlov v trojuholníkoch a v iných rovinných i priestorových útvaroch. Všetky trigonometrické funkcie sú periodické - po určitom intervale sa ich hodnoty opakujú.

sin(rad)

Funkčná hodnota funkcie sínusu je definovaná ako pomer dĺžky protiľahlej odvesny k uhlu a dĺžky prepony trojuholníka. Amplitúda funkcie je 1 a perióda 360°, teda 2*Pi radiánov. Grafom funkcie je tzv. sínusoida (sínusovka). 

sínus

Parametrom funkcie sin() je uhol v radiánoch (float) a výstupnou hodnotou je sínus pre daný uhol medzi -1 a 1 (double).


cos(rad)

Funkcia cos() sa používa na určenie kosínusu danej hodnoty. V pravouhlom trojuholníku je definovaná ako pomer priľahlej odvesny a prepony. Pre označenie tejto funkcie sa obvykle používa skratka cos a jej grafom je kosínusoida. Sínusoida a kosínusoida sú si podobné. Kosínusoida je vlastne sínusoida posunutá o Pi/2 radiánov doprava. Medzi funkciami sin() a cos() platí prevodný vzťah sin(x)=cos(x-Pi/2). Perióda = 2*Pi, amplitúda = 1.

cosínus

Parametrom funkcie cos() je uhol v radiánoch (float) a výstupnou hodnotou je kosínus pre daný uhol medzi -1 a 1 (double).


tan(rad)

Poslednou goniometrickou funkciou, s ktorou môže Arduino pracovať, je funkcia tangens. V pravouhlom trojuholníku je definovaný ako pomer protiľahlej a priľahlej odvesny. Pre označenie tejto funkcie sa obvykle používa skratka tg (niekedy tn alebo tan) a jej grafom je tangentoida. Má periódu jedného Pi. Rozsah hodnôt je od plus do mínus nekonečno.

tangens

Parametrom funkcie tan() je uhol v radiánoch (float) a výstupnou hodnotou je tangens pre daný uhol (double).