Teória‎ > ‎

Kondenzátor

Kondenzátor je dvojpólová reaktančná súčiastka, ktorá realizuje elektrickú veličinu – kapacitu, to je schopnosť akumulovať elektrický náboj a tým aj energiu v elektrickom poli medzi doskami kondenzátora.

Schématická značka

schématická značka kondenzatora polarizovaného nepolarizovaného preladiteľného

Princip kondenzátoru

Kondenzátor sa skladá z dvoch vodivých dosiek oddelených dielektrikom. Na každú z dosiek sa privádzajú elektrické náboje opačnej polarity, ktoré sa vzájomne priťahujú elektrickou silou. Dielektrikum medzi doskami nedovolí, aby sa častice s nábojom dostali do kontaktu, a tím došlo k vybitiu elektrického náboja. Pritom dielektrikum svojou polarizáciou zmenšuje silu elektrického poľa nábojov na doskách a umožňuje tak umiestnenie väčšieho množstva náboja. Vzhľadom k elektrostatickej indukcii je veľkosť náboja na oboch doskách rovnaká.

Základné vlastnosti kondenzátora

  • kapacita
  • maximálne povolené napätie
  • činiteľ akosti
  • ďalšie vlastnosti ako cena, hmotnosť, trvanlivosť, teplotná stálosť, tvar ...

Kapacita kondenzátora

Kapacita je množstvo náboja, ktoré je schopné kondenzátor nahromadiť pri danom napätí, to je množstvo náboja na jednotku napätia. V praxi na určenie kapacity potrebujeme vzorce obsahujúce konštrukčné veličiny (rozmery, tvar, permitivita dielektrika).

Kapacita C kondenzátora závisí na ploche S jeho dosiek, vzájomnej vzdialenosti d dosiek medzi sebou a permitivite ε dielektrika medzi doskami (platňami).

C=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac  {S}{d}} platí len pre doskový kondenzátor

Veľkosť kapacity kondenzátora teda možno ovplyvňovať troma parametrami Sεd. Kapacita priamo úmerne závisí od plochy dosiek (nie objemu) S a permitivity dielektrika ε, nepriamo úmerne od vzdialenosti dosiek d.

Na dosku kondenzátora s kapacitou C možno uložiť elektrický náboj:

Q=CU (kapacita × napätie medzi doskami)

Q=It (prúd × čas)

Po pripojení zdroja na svorky kondenzátora sa kondenzátor nabije na napätie zdroja U, na vnútorných plochách dosiek sa akumuluje náboj Q, medzi doskami vznikne homogénne elektrické pole s intenzitou E=U/d a v poli je akumulovaná energia W=½.C.U2=½.Q.U=Q2/2C.

Jednotkou kapacity je farad, v sústave SI je:

[F]=[{m}^{{-2}}\cdot {\mbox{kg}}^{{-1}}\cdot {\mbox{s}}^{{4}}\cdot {\mbox{A}}^{{2}}]

Hodnota kapacity spolu s hodnotou maximálneho napätia sú základnými hodnotami kondenzátora. U hodnôt kapacity sa vychádza z rady E6, to je 1,0; 1,5; 2,2; 3,3; 4,7 a 6,8. Popis na súčiastke je trojmiestny, napr. 473 znamená 47.000pF. Toto značenie sa používa u kondenzátorov keramických a fóliových (zvitkových). Pre keramické kondenzátory je praktický rozsah hodnôt od 1pF do 1mF. Pre elektrolytické kondenzátory od 1mF do 1F.

Moderné tzv. ultrakapacitory (niekedy tiež superkapacitory alebo kondenzátory s elektrickou dvojvrstvou) majú kapacity niekoľko až tisíce F a môžu slúžiť ako doplnok akumulátorov alebo ich dokonca v niektorých prípadoch aj nahradiť, keď slúžia ako primárny dobíjaci zdroj energie.

Reaktancia kondenzátora

Kondenzátor je reaktančná súčiastka, pretože jeho vlastnosť reaktancia závisí od frekvencie. Kondenzátor jednosmerný prúd trvalo nevedie – neprepúšťa (kladie mu nekonečný odpor). Striedavému prúdu kladie konečný zdanlivý odpor, ktorý nazývame reaktancia. Že je to kvalitatívne iný (zdanlivý) odpor ako má rezistor, sa matematicky vyjadruje imaginárnym číslom.

Pre reaktanciu kondenzátora pri napájaní harmonickými veličinami platí:

{\displaystyle X_{C}={\frac {1}{C\cdot \omega }}} kde C je kapacita, ω je úhlová frekvencia

Kondenzátor zle prenáša nízke frekvencie (kladie veľký odpor prúdu) a dobre prenáša vysoké frekvencie. Pre ω=0 je Xc→∞, pre ω→∞ je Xc→0 (skrat).

Napätie kondenzátora

Napätie na celej súčiastke možno vypočítať jednoducho:

U={\frac  {Q}{C}}

Napätie na nabitom kondenzátore je rovnaké, ako je napätie zdroja. Napätie medzi elektródami je rovnaké ako v súčiastke, tak na vodiči, ktorým by sme ich spojili zvonku. Napätie môžeme vyjadriť ako rozdiel elektrostatických potenciálov oboch elektród:

U=\int _{{{\mathbf  {r}}_{1}}}^{{{\mathbf  {r}}_{2}}}{\mathbf  {E}}\cdot {\mathrm  {d}}{\mathbf  {l}}=\varphi _{1}-\varphi _{2}

kde E je vektor elektrického poľa medzi elektródami, r1 a r2 sú polohové vektory a dl je vzdialenosť dosiek.

V striedavom obvode prúd na kondenzátore predbieha napätie o 90°.& Hovoríme, že prúd predbieha napätie alebo napätie zaostáva za prúdom o uhol φ=-π/2. (na rezistore je prúd a napätie vo fáze, φ=0).

Energia nabitého kondenzátora

Ak je dielektrikum kondenzátora lineárne, potom pre energiu elektrického poľa akumulovanú v nabitom kondenzátore platí:

W={\frac  {1}{2}}CU^{2}

Energia je teda v kondenzátore uchovávaná v podobe náboja (zatiaľ čo u cievky je v podobe elektromagnetického poľa).

Prúd prechádzajúci kondenzátorom v RLC obvode

Pri riešení RLC obvodov pomocou diferenciálnych rovníc sa využíva nasledujúceho vzťahu:

i_{C}=C{\frac  {du_{C}}{dt}}

Tento vzťah sa často skrátene zapisuje:

i_{C}=C~u_{C}'

Typy kondenzátorov (konštrukcia, vlastnosti, použitie)

Elektrolytické

Konštrukcia: medzi dve hliníkové fólie (elektródy) je vložený pijavý materiál (papier) napustený elektrolytom. Dielektrikom je zlúčenina hliníka ktorá vznikne na povrchu elektródy vplyvom elektrolytu. Celok je zrolovaný a vložený do valcového hliníkového puzdra s dvomi vývodmi (jeden vývod je pripojený priamo na puzdro /platí iba pre nižšie napätia/).

Vlastnosti

  • pomerne vysoké kapacity aj 70F (ale iba pre nízke napätia – obyčajne 2,2V)
  • potreba jednosmernej polarizácie (niektoré typy zvládnu malú striedavú záťaž)
  • pomerne nízka cena
  • pomerne vysoké zvodové prúdy
  • pomerne veľké parazitné javy (sériový odpor a indukčnosť). Tieto vlastnosti sa dajú znížiť zvláštnou konštrukciou (vyššia cena). Takéto typy sa označujú „low ESR“ (ESR=Equivalent Series Resistance) a používajú sa v spínaných zdrojoch
  • tendencia vysychať po dlhšej prevádzke a tým meniť resp. stratiť kapacitu
  • životnosť veľmi závisí od teploty okolia, pre kondenzátor pri max. teplote (85°C alebo 105°C) môže byť iba 2.000 hodín, ale pri znížení teploty okolia Ta na polovicu maximálnej stúpa životnosť až na 250.000 hodín a viac
  • nesprávne zapojenie polarity poškodí súčiastku

Typické rozsahy hodnôt

  • kapacity 1nF – 100.000μF, ale môže to byť až 5.000F (s rastúcou kapacitou rastie rozmer, platí najmä pre vyššie napätia)
  • napätia 6V – 600V (špeciálne aj viac) (s rastúcim napätím rastie rozmer)
  • teplotné rozsahy bežne od -40°C do 85°C, drahšie do 105°C

Typické aplikácie

  • filtrovanie jednosmerného napájacieho napätia
  • oddelenie jednosmernej zložky v NF obvodoch
  • malé kapacity sa využívajú na odstránenie vysokých frekvencií

Tantalové

Modifikácia elektrolytických kondenzátorov, dielektrikom je vrstva oxidu tantalu na tantalovej elektróde.

Vlastnosti

  • pomerne vysoké kapacity
  • absolútna potreba jednosmernej polarizácie, neznášajú ani najmenšie prepólovanie a ani prepätia (explodujú)
  • výrazne menšie (až zanedbateľne malé) zvodové prúdy
  • vyššia cena než majú elektrolytické

Typické rozsahy hodnôt

  • kapacity 1μF – 4.700μF
  • napätia 5,5V – 400V
  • priemer 5mm - 12,5mm
  • výška 10mm - 25mm

Typické aplikácie

  • filtrovanie jednosmerného napájacieho napätia v miestach, kde je potrebný malý zvod (napr. batériou napájané prístroje)

Keramické

Konštrukcia: tenký plát keramického dielektrika je potiahnutý z dvoch strán kovovou vrstvou (elektródy). Celok je po pripevnení kontaktov zaliaty do izolačnej hmoty. Používa sa široký rozsah keramických hmôt, v závislosti od nich sú aj ostatné vlastnosti. Vo všeobecnosti ide o hmoty s vysokou permitivitou pre kondenzátory s väčšími kapacitami, ktoré sú však silne nelineárne a hodia sa len pre filtračné účely; alebo naopak ide o keramiku s nízkou permitivitou, ale dobrými elektrickými vlastnosťami.

Vlastnosti

  • bipolárne
  • malé rozmery
  • relatívne lacné
  • malé (zanedbateľné) zvodové prúdy
  • nemajú určenú polaritu

Vysoké kapacity

  • silne nelineárne
  • veľká tepelná závislosť
  • vhodné len pre filtrovanie jednosmerného napájania
  • kapacity 1nF – 100nF
  • napätia 10V – 600V

Nízke kapacity

  • vysokofrekvenčné obvody
  • RC siete v NF obvodoch
  • filtrovanie VF zložiek signálov a napájacích napätí
  • kapacity 1pF – 1nF

Fóliové

Konštrukcia: dielektrikom je fólia z vhodného plastu umiestnená medzi dvomi kovovými fóliami (elektródami) a zvinutá do tvaru valca, kvádra...

Vlastnosti

  • dobrá linearita
  • dobrá tepelná (ne)závislosť
  • dobrá časová stabilita
  • vyššie parazitné vlastnosti (indukčnosť)
  • dobré vysokonapäťové vlastnosti
  • väčšie rozmery
  • vyššia cena
  • rovnaká funkcia ako keramické, ale fóliové majú menšie výkyvy

Typické rozsahy hodnôt

  • 100pF – 1μF
  • 10V – 1.000V

Typické aplikácie

  • precízne NF filtre
  • oddelenie jednosmernej zložky v NF obvodoch

Premenlivé

Konštrukcia: mechanické prevedenie, kapacita sa dá meniť obvykle otáčaním. Konštrukciou sú to dve elektródy prípadne sústava elektród v polkruhovom tvare, ktoré sa otáčaním pohyblivej časti zasúvajú medzi seba, zväčšujú tak plochu a tým kapacitu. Delia sa na:

  • vzduchové
  • s dielektrikom

Typicky ide o ladenie v rozsahu jednotiek či desiatok pF.

Varikapy - sú to v podstate diódy, ktoré sa používajú v závernom smere. V závernom smere sa totiž dióda správa ako kondenzátor. Kapacita sa ladí potom napätím. Čím väčšie napätie, tým menšia kapacita.

Kapacita sa dá zhruba vyjadriť:

{\displaystyle C=k.{\frac {1}{U^{2}}}} alebo ako C=Q/U

Q – elektrický náboj
U – napätie, na ktoré je pripojený kondenzátor
k – koeficient, čo závisí od konštrukcie diódy (pri obyčajných diódach menší ako pri varikapoch)

Kondenzátor v elektrickom obvode

Reálny kondenzátor

Dá sa vyjadriť modelom ako na obrázku:

reálny kondenzátor schéma

C je vlastná kapacita
Rleakage izolačný odpor dielektrika
RESR sériový odpor
LESL indukčnosť prívodov


Nabíjanie kondenzátora

Pri zapojení kondenzátora do obvodu so zdrojom jednosmerného napätia sa na doskách kondenzátora začne hromadiť elektrický náboj - kondenzátor sa nabíja. Nabíjanie prebieha, kým sa nevyrovná elektrický potenciál na každej z dosiek s potenciálom príslušného pólu zdroja. Po nabití je medzi doskami kondenzátora rovnaké elektrické napätie ako medzi svorkami zdroja a obvodom neprechádza elektrický prúd.

Vybíjanie kondenzátora

Ak sa dosky kondenzátora vodivo prepoja, elektrický náboj z dosiek sa odvedie, kondenzátor sa vybije. Tento presun elektrického náboja spôsobí v obvode elektrický prúd. Vybíjací prúd môže v prípade malého odporu vybíjacieho obvode dosiahnuť obrovských špičkových hodnôt. To má väčšinou nielen škodlivé účinky na vybíjací obvod a kondenzátor samotný, ale vedie to aj k čiastočnému vyžiarenie jeho energia vo forme interferujúceho rušenia.

Kondenzátor v obvode striedavého prúdu

V obvode striedavého prúdu sa kondenzátor opakovane nabíja a vybíja, čo má za následok predbiehania elektrického prúdu pred napätím (fázový posun) a vznik reaktancie (presnejšie kapacitná reaktancia – kapacitancia), tj. zdanlivého odporu proti priechodu striedavého prúdu. Kapacita kondenzátora spolu s indukčnosťou cievky sú predpokladom vzniku elektromagnetického kmitania - periodické zmeny elektrického poľa na magnetické pole a opačne. Zmenou kapacity možno dosiahnuť zmeny frekvencie elektromagnetických kmitov.

Sériové zapojenie kondenzátora

Sériovým zapojením dvoch a viacerých kondenzátorov sa celková kapacita znižuje. Prevrátenú hodnotu výslednej kapacity možno vypočítať ako súčet prevrátených hodnôt jednotlivých kapacít:

sériové zapojenie kondenzátorov

{\frac  {1}{C}}={\frac  {1}{C_{1}}}+{\frac  {1}{C_{2}}}+...

Pre dva kondenzátory s kapacitou C1 a C2 sa používa zjednodušený vzorec pre výslednú hodnotu kapacity:

C_z={C_{1}C_{2} \over C_{1}+C_{2}}

Pri sériovom radení je výsledná hodnota kapacity menšia ako je najmenšia hodnota kapacity čiastkového kondenzátora. Sériové radenie kondenzátora sa používa ako napäťový bezstratový delič. V podobnej funkcii sa používa aj vtedy, ak sú k dispozícii kondenzátory s menším prevádzkovým napätím ako je v skutočnom obvode, napätie sa rozdelí na jednotlivé kondenzátory, nepriamo úmerne k hodnotám kapacít.

Paralelné zapojenie kondenzátorov

Paralelným zapojením kondenzátora sa celková kapacita zvyšuje. Výsledná kapacita sa vypočíta súčtom jednotlivých kapacít:

paralelné zapojenie kondenzátorov

C=C_{1}+C_{2}+...

Paralelné radenie kondenzátorov sa používa na dosiahnutie väčšej kapacity alebo hodnoty kapacity, ktorá sa nevyskytuje v rade vyrábaných hodnôt.

Ako to funguje

V nasledujúcom videu (od českého autora: ViaExplore - Tomáš Kamenický) sa dozviete ako funguje elektrostatické pole a kondenzátor.

Elektrostatické pole a kondenzátor


Kondenzátory na Aliexpresse